第一节 神奇的乘法

这是一种乘法游戏，相乘的两个数都是大于等于10、小于20的两位数。

计算方法：

第1步：将一个数与另一个数的个位数相加。

第2步：将这两个数的个位数相乘，如果所得结果为一位数，就在这个数前面补上一个0。

第3步：把第1步所得的结果与第2步所得结果的十位数相加，再在这个结果后面写上第2步所得结果的个位数。

比如：

12×14=？

第1步：12+4=16。

第2步：2×4=8，因所得结果8是一位数，所以在前面补上0，即08。

第3步：16+0=16，再把08的个位数8写到16的后面，即168。

所以，12×14=168。

比如：

14×18=？

第1步：14+8=22。

第2步：4×8=32。

第3步：22+3=25，再把22的个位数2写到25的后面，即252。

所以，14×18=252。

训练

11×13=______　11×18=______　12×13=______

12×15=______　12×19=______　13×14=______

13×16=______　14×14=______　14×17=______

15×19=______　16×12=______　16×17=______

17×19=______　18×13=______　19×14=______

19×19=______

第二节 首同尾互补的两位数的乘法

首同尾互补，是指两个相乘的两位数的十位数是相同的，个位数相加之和为10。需满足这个条件才能使用下面介绍的方法。

计算方法：

第1步：十位数加1，再乘十位数本身。

第2步：个位数相乘，如果相乘的结果为一位数，在结果前面补上一个0。

第3步：将第1步的结果写在前面，第2步的结果写在后面，即最终答案。

比如：

56×54=？

第1步：5+1=6，5×6=30。

第2步：6×4=24。

第3步：最终写在一起是3024。

所以，56×54=3024。

又如：

39×31=？

第1步：3+1=4，3×4=12。

第2步：9×1=9，因是个位数，在前面补上0，即09。

第3步：最终写在一起是1209。

所以，39×31=1209

训练

14×16=______　22×28=______　25×25=______

37×33=______　41×49=______　53×57=______

65×65=______　76×74=______　87×83=______

93×97=______　98×92=______

第三节 头互补尾相同的两位数的乘法

头互补尾相同，是指两个相乘的两位数的十位数相加之和为10，个位数相同。需满足这个条件才能使用下面介绍的方法。

计算方法：

第1步：十位数相乘，再加上个位数。

第2步：个位数相乘，如果相乘的结果为一位数，在结果前面补上一个0。

第3步：将第1步的结果写在前面，第2步的结果写在后面，即最终答案。

比如：

34×74=？

第1步：3×7=21，21+4=25。

第2步：4×4=16。

第3步：最终写在一起是2516。

所以，34×74=2516。

又如：

91×11=？

第1步：9×1=9，9+1=10。

第2步：1×1=1，因所得结果是一位数，所以在前面补上0，即01。

第3步：最终写在一起是1001。

所以，91×11=1001。

训练

15×95=______　22×82=______　35×75=______

47×67=______　55×55=______　69×49=______

78×38=______　85×25=______　97×17=______

第四节 个位数之和为10、十位数相差1的两位数的乘法

两个相乘的两位数，个位数之和为10，十位数相差1，需满足这个条件才能使用下面介绍的方法。

计算方法：

第1步：计算较大的数的十位数的平方，将得数乘以100。

第2步：计算较大的数的个位数的平方。

第3步：用第1步所得的结果减去第2步所得的结果，就是最终的答案。

比如：

56×44=？

第1步：5²=25，25×100=2500。

第2步：6²=36。

第3步：2500-36=2464。

所以，56×44=2464。

又如：

15×25=？

第1步：2²=4，4×100=400。

第2步：5²=25。

第3步：400-25=375。

所以，15×25=375。

训练

23×37=______　35×25=______　47×53=______

58×62=______　63×57=______　76×64=______

88×72=______　99×81=______

第五节 个位数是1的两位数的平方

计算方法：

第1步：计算十位数的平方，再将结果乘以10。

第2步：将十位数乘以2。

第3步：将第1步的结果与第2步的结果相加。

第4步：在第3步的结果后面补上1，所得数字即最终结果。

比如：

31²=？

第1步：3²=9，9×10=90。

第2步：3×2=6。

第3步：90+6=96。

第4步：96后面补上1，即961。

所以，31²=961。

训练

11²=______　21²=______　31²=______

41²=______　51²=______　61²=______

71²=______　81²=______　91²=______

第六节 个位数是1的两位数的乘法

十位数是任意数，个位数是1，需满足这个条件才能使用下面介绍的方法。

计算方法：

第1步：十位数相乘之后再乘以10。

第2步：十位数相加。

第3步：将第1步所得的结果与第2步所得的结果相加，在得数后面再写上1，即最终结果。

比如：

31×71=？

第1步：3×7=21，21×10=210。

第2步：3+7=10。

第3步：210+10=220，后面再写上1，即2201。

所以，31×71=2201。

又如：

51×51=？

第1步：5×5=25，25×10=250。

第2步：5+5=10。

第3步：250+10=260，后面再写上1，即2601。

所以，51×51=2601。

训练

11×21=______　31×71=______　41×51=______

51×91=______　61×61=______　71×21=______

81×41=______　91×11=______