学生面积、体积单位公顷换算总出错，过程推导是关键

有的学生分不清长度、面积、体积单位之间的进率哪些是10，哪些是100，哪些是1000；有的学生不知道单位之间换算什么时候乘进率，什么时候除以进率（“高级单位”化“低级单位”是乘进率；“低级单位”化“高级单位”是除以进率）；还有的学生知道相邻两个单位之间的进率是多少，但隔着一个单位就不知道了，比如3立方米＝（ ）立方厘米。立方米和立方分米之间的进率是1000，,立方分米和立方厘米之间的进率也是1000，因而立方米和立方厘米之间的进率就是1000×1000＝1000000。

单位换算的基础是有推导过程的，不能死记硬背。在讲体积单位进率的时候，先让学生回忆面积单位之间进率的推导过程，然后再举一反三，让他们自己推导得出体积单位之间的进率。

相邻两个面积单位之间的进率为什么是100呢？（公顷和平方米之间进率是10000的除外）我先让学生画出一个边长为1米的正方形，随即计算出面积1×1＝1（平方米）；然后再将边长换算成“分米”为单位，即1米＝10分米，再算出正方形的面积是10×10＝100（平方分米），由此而知，相邻两个面积单位之间的进率是100。

那相邻两个体积单位之间的进率为什么是1000呢？同样，让学生画出一个棱长为1米的正方体（立体图形），算出其体积是1×1×1＝1（立方米）；然后再将边长换算成“分米”为单位，即1米＝10分米，再算出正方体的面积是10×10×10＝1000（立方分米），由此可知，相邻两个体积单位之间的进率是1000。

在推导面积单位进率的时候，老师可以引导学生回忆完成。而推导体积单位进率的时候就无须老师参与了，让孩子们自己推导完成即可。

上面的推导过程还可以进行拓展，比如面积单位，再继续将边长换算成厘米为单位进行计算：1米＝10分米＝100厘米，100×100＝10000（平方厘米），因此1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；同样，体积单位，继续将棱长换算成厘米为单位进行计算：100×100×100＝100000（立方厘米），因此1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。